pierścień ilorazowy

[acerr90]

Znalazłem definicję pierścienia ilorazowego (źródło: ... /a-w11.pdf). Tam jest dziwny znaczek, którego nie ma tu w latexie: Niech \(\displaystyle{ R}\) bedzie pierscieniem, niech \(\displaystyle{ I \lhd R}\). Co ten znk oznacza? Oraz Czym jest \(\displaystyle{ I}\) to ideał czy podpierścień? co to jest \(\displaystyle{ R/I}\)?

Niech \(\displaystyle{ R}\) bedzie pierscieniem, niech \(\displaystyle{ I \lhd R}\). Oznaczmy
\(\displaystyle{ a + I = \left\{ {a + i : i \in I}\right\}}\)
\(\displaystyle{ R/I = \left\{ {a + I : a \in R}\right\}}\)
i w zbiorze \(\displaystyle{ R/I}\) okreslmy działania dodowania i mnozenia:
\(\displaystyle{ (a + I) + (b + I) = (a + b) + I}\),
\(\displaystyle{ (a + I) · (b + I) = (a · b) + I}\).
Wówczas \(\displaystyle{ R/I}\) jest pierscieniem, nazywamy go pierscieniem ilorazowym \(\displaystyle{ R}\) wzgledem \(\displaystyle{ I}\).

[Qń]

Symbol \(\displaystyle{ \lhd}\) masz zdefiniowany we wcześniejszym wykładzie - chodzi o to, że \(\displaystyle{ I}\) jest ideałem pierścienia. A definicję \(\displaystyle{ R/I}\) przecież nawet przepisałeś.

Q.