symbole logiczne

[milenka90]

Utworzyć zdanie takie, że:
\(\displaystyle{ (p \Rightarrow q) \Rightarrow r}\)
czy to będzie:
Jeżeli Jan jest moim przyjacielem, to jest przyjacielem Jarka, to Jarek jest przyjacielem Jana.
??

[Jan Kraszewski]

Czy to jest zdanie w języku polskim? Nie, to nie jest dobry przykład.

Może tak: Jeżeli człowiek jest szczęśliwy, o ile jest bogaty, to Bill Gates jest szczęśliwy.

JK

[musialmi]

Nie rozumiem. Przecież bogactwo w tym zdaniu nie implikuje szczęścia(?).

[Jan Kraszewski]

Implikuje. Zdanie "\(\displaystyle{ q}\) o ile \(\displaystyle{ p}\)" oznacza \(\displaystyle{ p \Rightarrow q}\).

JK

[milenka90]

A dlaczego w zdaniu:
Jeżeli Jan popełnił czyn przestępczy, to o ile czyn ten został ujawniony, to Jan był karany sądownie.
jest \(\displaystyle{ p \Rightarrow (q \Rightarrow r)}\) ?

tu jest q o ile p ?

[Jan Kraszewski]

Nie, jest \(\displaystyle{ r}\) o ile \(\displaystyle{ q}\).

JK