Pokazać, że dla dowolnej funkcji Orlicza \(\displaystyle{ \phi}\) zbiór \(\displaystyle{ X_\phi=\{x\in l^0 : I_\phi (x)\le 1 \}}\) jest absolutnie wypukłym i pochłaniającym zbiorem w \(\displaystyle{ l^\phi}\).
Jak to zrobić? Wykazałem już, że \(\displaystyle{ X_\phi}\) jest pochłaniający. Nie wiem jednak jak ugryźć absolutną wypukłość...