zmiana natężenia światła po ustawieniu lustra

[rafalafar]

treść zadania z którym mam problem

W odległości l od punktowego źródła światła Z znajduje się ekran E. Ile razy zmieni się natężenie światła w punkcie A ekranu, jeżeli po przeciwnej stronie źródła światła, w odległości l zostanie umieszczone równolegle do ekranu lustro ?

na początku wydawało mi się, że problem jest banalny do rozwiązania, bo po umieszczeniu lustra do punktu A dociera dwa razy więcej światła, które jest odbijane od niego, ale odpowiedź w zbiorze jest zupełnie inna i zaskakująca (wzrośnie 10/9 razy). Ktoś może wie skąd się wzięła? Jakieś wskazówki, naprowadzenia?

[yorgin]

Jak dobrze kojarzę, natężenie światła zmienia się odwrotnie proporjonalnie do kwadratu odległości.

Tutaj światło wychodzące z punktu \(\displaystyle{ Z}\) musi pokonać drogę \(\displaystyle{ \ell}\) do lustra \(\displaystyle{ L}\) a następnie odłegość \(\displaystyle{ 2\ell}\) do lustra \(\displaystyle{ E}\) do punktu \(\displaystyle{ A}\). Stąd pokona łącznie \(\displaystyle{ 3\ell}\) i jego natężenie będzie równe \(\displaystyle{ \frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}}\) natężenia światła biegnącego bezpośrednio z \(\displaystyle{ Z}\) do \(\displaystyle{ A}\). Stąd po zsumowaniu jest odpowiedź.