Pokaż, że szeregi są jednocześnie rozbieżne

[adamsstr]

Mam następujący problem:
Pokaż, że szereg \(\displaystyle{ \displaystyle\sum_{j=1}^{\infty}\frac{2m+1}{m+p_{j}+1}}\) jest rozbieżny wtw, gdy szereg \(\displaystyle{ \displaystyle\sum_{p_{j}\neq 0}\frac{1}{p_{j}}}\) jest rozbieżny.
Problem pojawił się przy okazji dowodu twierdzenia Müntza, w którym są założenia: \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}< p_{n}\rightarrow\infty}\) oraz \(\displaystyle{ m=0,1,2,...}\)
Proszę o jakieś wskazówki, nie radzę sobie

[klaustrofob]

a to już zwykłe kryterium porównawcze nie wystarczy? (modulo fakt, że od pewnego miejsca \(\displaystyle{ p_i>0}\))