Zamiana potęgowanej liczby do 3

[qba728]

Zadanie wygląda tak
\(\displaystyle{ 81^{-2} \cdot \frac{1}{ \sqrt{3} } \cdot 9 ^{ -\frac{1}{3} }}\)
Rozwiązanie ma wyglądać tak żeby każda potęgowana liczba była trójką.
Jak do tego dojść?

[lemoid]

\(\displaystyle{ 9}\) to potęga trójki. \(\displaystyle{ 81}\) to również pewna potęga trójki. Wyrażenie z pierwiastkiem można zapisać jako \(\displaystyle{ 3^-{\frac{1}{2}}\). Pozamieniaj, proste operacja na potęgach i wszystko fajnie powychodzi.

[qba728]

Hmm...
Jakoś nie potrafię tutaj znaleźć dalej odpowiedzi.
Mógłbym dostać odpowiedź wraz z opisem jak to zostało policzone?

[schleswig]

\(\displaystyle{ 81^{-2} \cdot \frac{1}{ \sqrt{3} } \cdot 9 ^{ -\frac{1}{3} } = {(3^4)}^{-2} \cdot ({3^{\frac{1}{2}})^{-1} \cdot {(3^2)}^{-\frac{1}{3}}}\)

Wiesz, co dalej?

[qba728]

Dziękuje, wiem