Liczba w miejsce "n" - działania na potęgach

[rekamil97]

Jaką liczbę należy wpisać w miejsce "n":

\(\displaystyle{ 5 ^{n} :25 \cdot 5 ^{4} :5 ^{2} = 5^{3} +25}\)

Odpowiedzi są: n=3, n=4, n=5 i n=6

Coś mi nie pasuje w tym zadaniu - nie ma tu poprawnej odpowiedzi.

[a4karo]

Pokaz swoje rachunki, to sprawdzimy.
NB czy po prawej stronie nie miało byc \(\displaystyle{ 5^3\cdot 25}\) lun \(\displaystyle{ 5^3:25}\)?

[rekamil97]

No właśnie o to chodzi że po prawej stronie - jest tam znak dodać który za nic w świecie nie pasuje - bo nie ma twierdzeń na dodawanie potęg.

[Zahion]

Poprawnej odpowiedzi na pewno nie ma, bo prawa strona dzieli się przez \(\displaystyle{ 6}\) natomiast dla żadnego \(\displaystyle{ n \in N}\) liczba po lewej stronie nie jest podzielna przez \(\displaystyle{ 6}\)

[rekamil97]

Tak, wychodzi: \(\displaystyle{ 5 ^{n} = 150}\)

I teoretycznie rozwiązanie to: \(\displaystyle{ log _{5}150}\)

[Zahion]

Tak, natomiast nie należy do liczb naturalnych, tym bardziej do odpowiedzi.

[rekamil97]

No to widać autor zadania się popisał... no cóż. Dzięki za odpowiedzi

[Kartezjusz]

Dodatkowo zobacz ,czy dodawań nie ma po lewej stronie, bo przy mnożeniach otrzymamy jedynie jedną liczbę.