Mam problem z całką. Kompletnie nie wiem jak ugryźć. Przyglądałem się i przyglądałem i dalej nie wiem.
Jakoś sprytnie podstawić trzeba?
Całka:
\(\displaystyle{ \int \frac {x}{2x^{3}+6x^{2}+2} \cdot \frac{\cos (x)}{1+\cos^{2} (x)} dx}\)
Skomplikowana całka, dla mnie nie do rozwiązania.
-
Yeti
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 cze 2009, o 03:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 2 razy
Skomplikowana całka, dla mnie nie do rozwiązania.
A gdyby czynnik bez cosinusów był rozłożony na ułamki proste, to znajdzie się jakiś sposób?
Np. \(\displaystyle{ \int \frac {x}{2x^{3}-x^{2}-4x+3} \cdot \frac{\cos (x)}{1+\cos^{2} (x)} dx}\)
Po rozłożeniu:
\(\displaystyle{ (\frac {3/25}{x-1}+\frac{1/5}{(x-1)^{2}}-\frac{6/25}{2x+3} \cdot \frac{\cos (x)}{1+\cos^{2} (x)} dx}\)
To co z tym dalej? Wymnożyć i jakoś przez części? Szczerze mówiąc nie wiem jak objąć naraz cosinusy oraz wielomiany czy też ułamki jak ktoś woli.
Np. \(\displaystyle{ \int \frac {x}{2x^{3}-x^{2}-4x+3} \cdot \frac{\cos (x)}{1+\cos^{2} (x)} dx}\)
Po rozłożeniu:
\(\displaystyle{ (\frac {3/25}{x-1}+\frac{1/5}{(x-1)^{2}}-\frac{6/25}{2x+3} \cdot \frac{\cos (x)}{1+\cos^{2} (x)} dx}\)
To co z tym dalej? Wymnożyć i jakoś przez części? Szczerze mówiąc nie wiem jak objąć naraz cosinusy oraz wielomiany czy też ułamki jak ktoś woli.