Matura z matematyki 2014 - poziom podstawowy

[mac18]

Ehhh Setki nie będzie, zablokowałem się na dowodzie z podzielnością, 1 pkt stracony :C

[Infinis]

Ile wyszła wam mediana ? c=7 ??

Medianą było 7, jednak prawidłową odpowiedzią było c=9, trzeba było wyliczyć prostą średnią z dwóch liczb, gdzie jedną z nich było 5.

Jedyne, do czego mam wątpliwości u siebie, to czy poprawnie zrobiłem ostatnie zadanie. Acz z tego co widzę, to wyszło mi tyle samo co El_Konradowi, więc 100% raczej powinno być. Teraz tylko czekam na piąteczek ^^

[marwo12]

Jeszcze było zadanie z prawdopodobieństwem, wynik: \(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{32}}\)

Z przekątną... było...
\(\displaystyle{ D^2 = 45 + 81}\)
Czyli \(\displaystyle{ D = \sqrt{126} = 3\sqrt{14}}\) - masz dobrze.

Turysta.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3,2 = V_{w} \cdot (16/15 - t_{s}) \\
3,2 = (V_{w} + 1) \cdot t_{s}
\end{cases}}\)

Rozwiązujemy układ i jak wspomniane zostało \(\displaystyle{ V_{w} = 3,5km/h}\)

Ja zaś mam pytanie...
jak było w zamkniętym na ile sposobów można wybrać 2 graczy spośród 10.
To \(\displaystyle{ 10\cdot9}\) czy \(\displaystyle{ {10 \choose 2}}\)?

Czemu 3,2?

[victor152]

A jaka była droga? 2,1? Wybacz, tę kwestię słabo zapamiętałem.

[marwo12]

Droga z parkingu do zamku miała 2,1. W obie strony wychodzi 4,2

[victor152]

Więc chodzi o drogę w jedną strone. W takim razie 2,1km. Przepraszam za błąd.

victor152, To drugie (a więc kombinacje), bo kolejność nie jest ważna

uff...

[Granosky]

Co jest złego w tym układzie:
\(\displaystyle{ t _{1}= \frac{2,1}{v-1}

t_{2}= \frac{2,1}{v}

t_{1}+t_{2}= \frac{16}{15}}\)

[Infinis]

Granosky, układ jest poprawny, to właśnie z jego pomocą również rozwiązałem to zadanie.

[Granosky]

Kurde, musiałem się walnąć w obliczeniach. Wyszlo mi \(\displaystyle{ v=9}\)

[victor152]

Co jest złego w tym układzie:
\(\displaystyle{ t _{1}= \frac{2,1}{v-1}

t_{2}= \frac{2,1}{v}

t_{1}+t_{2}= \frac{16}{15}}\)

Z tym że \(\displaystyle{ V}\) jest w tym przypadku prędkością schodzenia. I nalezy założyć dziedzinę, żeby nie liczyć drugiego rozwiązania.

W sumie prostszy sposób!

\(\displaystyle{ \frac{2,1}{v-1} +\frac{2,1}{v} = \frac{16}{15}}\)

\(\displaystyle{ \frac{2,1 V + 2,1 \left(V-1\right) }{ \left(V-1\right) V } = \frac{16}{15}}\)

\(\displaystyle{ 16(V^2-V)=31,5V + 31,5\left(V-1\right)}\)

\(\displaystyle{ 16V^2 - 16V = 31,5V + 31,5V - 31,5}\)

\(\displaystyle{ 16V^2 - 79 + 31,5 = 0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = 6241 - 2016 = 4225}\)

\(\displaystyle{ \sqrt(\Delta) = 25}\)

\(\displaystyle{ V_1 < 1 \vee V_2 = \frac{79+65}{32} = 4,5}\)

Z tym że tak jak mówię trzeba jeszcze odjąć 1km .

[razgrizdevil]

Jeśli napisałem że miejsce zerowe \(\displaystyle{ f(g)}\)znajduję się w 0 i nic wiecej to jest to błąd?

[mic327]

A co jeśli obliczyłem najpierw średnią szybkość na całej trasie. Potem \(\displaystyle{ \frac{v+(v-1)}{2}=v _{sr}}\).
Wynik wyszedłjeśli dobrze pamiętam \(\displaystyle{ \frac{71}{16}}\) km/h

[Gokus]

Ja do zadania z turystą ułożyłem następujący układ równań:

x - prędkość, z jaką turysta szedł pod górę do zamku

\(\displaystyle{ \frac{2,1}{x} + \frac{2,1}{x+1} = \frac{64}{60}}\)

I również wyszło mi 3,5

[Fritillaria]

Kto będzie tak miły i powie, co robiłam źle w zadaniu z prędkością?

\(\displaystyle{ t _{2}= \frac{16}{15} - t _{1}}\)

\(\displaystyle{ v _{1}= \frac{2,1}{t _{1} }}\)

\(\displaystyle{ v _{2}= \frac{2,1}{t _{2} }= \frac{2,1}{ \frac{16}{15}-t _{1} }}\)

\(\displaystyle{ v _{1} + 1=v _{2}}\)

Podstawić do ostatniego równania, wyliczyć \(\displaystyle{ t _{1}}\) i podstawić do \(\displaystyle{ v _{1}}\).

Zadowoleni jesteście ze swoich wyników, czy daliście się pokonać jakiemuś zadaniu z podstawy tak jak ja temu?

[Granosky]

No właśnie, zrobiłeś \(\displaystyle{ x+1}\). Czemu nie mogło być \(\displaystyle{ x-1}\)?