całka podstawienie biegunowe

[lokas]

To sobie to narysuj. Jak umieścisz biegun w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\), to równanem brzegu tego koła jest \(\displaystyle{ r=4\cos \varphi,\ -\pi/2\leq \varphi<\pi/2}\)

Właśnie doczytałem, że koleżanka nie skorzystała z pierwszej twojej propozycji. Chodziało mi o ogólną postać zmiennych biegunowych. Mój błąd.

[anetaaneta1]

nie rozumiem za bardzo czemu to koło musi się zamknąć ?
czyli jak wezmę przedział \(\displaystyle{ -\pi/2\leq \varphi<\pi/2}\) to będzie dobrze ?

[a4karo]

aneto, lokas myślał, że zastosowałas moją pierwsza wskazówke (przesunięcie ukłądu) Wtedy rzeczywiscie kąt byłby od 0 do \(\displaystyle{ 2\pi}\). Ale Ty przeciez tego nie robisz, i w Twoim przypadku calkuje sie tak, jak piszesz.