Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami
\(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2} + z^{2}=9, x^{2}+ y ^{2}=4}\)
i objętość wyszła mi ujemna. A objętość to musi być dodatnia
objętość bryły
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
objętość bryły
Już chyba znalazłam błąd bo jak stosuje podstawienie w całce
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \sqrt{9- r^{2}r } dr}\) i mam takie podstawienie \(\displaystyle{ 9-r ^{2}=t, rdr=- \frac{1}{2} dt}\) to jak podstawiam i granice całkowania muszę zmienić czyli będzie
\(\displaystyle{ - \int_{5}^{9} t^{ \frac{1}{2} } \left( - \frac{1}{2} \right) dt}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \sqrt{9- r^{2}r } dr}\) i mam takie podstawienie \(\displaystyle{ 9-r ^{2}=t, rdr=- \frac{1}{2} dt}\) to jak podstawiam i granice całkowania muszę zmienić czyli będzie
\(\displaystyle{ - \int_{5}^{9} t^{ \frac{1}{2} } \left( - \frac{1}{2} \right) dt}\)