mam do pokazania taką nierówność
\(\displaystyle{ (|x|^{p-2}x-|y|^{p-2}y)\cdot (x-y) \geqslant (p-1)|x-y|^2(|x|+|y|)^{p-2},}\)
gdzie \(\displaystyle{ x,y\in\RR^k, 1<p\leqslant 2}\).Udało mi się ją wykazać, gdy po prawej stronie występuje jeszcze pewna stała \(\displaystyle{ C}\). Ciekaw jestem, czy da się pokazać nierówność bez stałej (celowo nie wklejam mojego rozwiązania, żeby nie sugerować żadnego rozwiązania, ewentualnie na PW).
Pozdrawiam,
A.