Tw. o różniczkowaniu, całkowaniu

[S1nner]

Witam,
poproszę o rozwiązanie poniższych przykładów:

Stosując twierdzenia o różniczkowaniu i/lub całkowaniu szeregów potęgowych obliczyć sumy szeregów:
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{1}{(n+1)2^n}}\)

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n(n+1)}{4^n}}\)


Pozdrawiam i z góry dziękuje za pomoc

[bartek118]

W pierwszym podstaw \(\displaystyle{ x = \frac{1}{2}}\), w drugim \(\displaystyle{ x = \frac{1}{4}}\).