Przesuwanie funkcji (wartości bezwzględne)

[kubaork]

Witam wszystkich forumowiczów! Mam problem z przemieszczaniem funkcji. Moja bazowa funkcja wygląda tak:

Kod: Zaznacz cały

http://i.stack.imgur.com/zxggb.jpg

Poniżej funkcja \(\displaystyle{ g(x) = f(|x|+2)}\)

Kod: Zaznacz cały

http://i.stack.imgur.com/nFbuq.png

W wyżej zamieszczonej funkcji, musiałem najpierw bazową funkcję przenieść o 2 punkty w lewo, a następnie odbić część \(\displaystyle{ x>0}\) na lewą stronę osi \(\displaystyle{ OY}\).
To rozumiem. Lecz bardzo ciekawią mnie dwa wymyślone przeze mnie przykłady.

Poniższa funkcja \(\displaystyle{ g(x) = f(-|x| + 2)}\)
http://i.stack.imgur.com/gFoA3.png
Nie jestem pewny czy dobrze jest to zrobione. Czy należy zrobić to tak samo jak w przypadku \(\displaystyle{ f(|x|+2)}\) lecz argumenty \(\displaystyle{ x<0}\) odbić na prawą stronę osi \(\displaystyle{ OY}\)?

I jeszcze jedna \(\displaystyle{ g(x) = f(|x+2|)}\)
http://i.stack.imgur.com/PpG6i.png
tutaj niż nie mam pojęcia co trzeba zrobić. Czy ona w ogóle będzie się różnić od \(\displaystyle{ f(|x|+2)}\)?
Proszę o pomoc
Będę wdzięczny jeżeli przedstawicie odpowiedzi obrazkami tych wykresów.
P.S. przepraszam za linki do zdjęć. obrazki są po prostu za duże i nie da się ich wstawić do postu

[piasek101]

2) Najpierw || (wiesz co to oznacza)

potem - (minus - czyli przekładasz symetrycznie względem osi X)

na koniec +2.

3) 1. \(\displaystyle{ y=f(x)}\)

2. \(\displaystyle{ y=f(x+2)}\)

3. \(\displaystyle{ y=f(|x+2|)}\)

[kubaork]

2) Najpierw || (wiesz co to oznacza)

potem - (minus - czyli przekładasz symetrycznie względem osi X)

na koniec +2.
No właśnie to mi nie pasuje. Czytałem, że najpierw trzeba przesuwać o +2 a potem -|x|, czyli tak jak jest na obrazku.
3) 1. \(\displaystyle{ y=f(x)}\)

2. \(\displaystyle{ y=f(x+2)}\)

3. \(\displaystyle{ y=f(|x+2|)}\)
Chodzi mi o wykres funkcji a nie jak do tego można dojść :-D Moje pytanie brzmi czym się różni \(\displaystyle{ y=f(|x|+2)}\)od\(\displaystyle{ y=f(|x+2|)}\)

[piasek101]

2) Masz rację - myślałem o liniowej, a tu \(\displaystyle{ (-|x|+2)=(-(|x|-2))}\) ale też może na jedno wyjdzie.

3) \(\displaystyle{ |x+2|}\) przesuniętą w lewo przekładasz spod osi nad oś X, \(\displaystyle{ (|x|+2)}\) przełożoną spod osi nad oś przesuwasz w lewo (w konsekwencji dostajesz to samo, ale trzymałbym się odpowiedniej kolejności).

[kubaork]

2) Masz rację - myślałem o liniowej, a tu \(\displaystyle{ (-|x|+2)=(-(|x|-2))}\) ale też może na jedno wyjdzie.
nie wyjdzie na to samo gdybym najpierw odbił dodatnie argumenty przez oś OY a potem przesunął to wynik końcowy nie byłby odbiciem. Znalazłem przykład w książce i bazując na odpowiedzi do zadań, najpierw należy przesunąć a potem odbić.
3) \(\displaystyle{ |x+2|}\) przesuniętą w lewo przekładasz spod osi nad oś X, \(\displaystyle{ (|x|+2)}\) przełożoną spod osi nad oś przesuwasz w lewo (w konsekwencji dostajesz to samo, ale trzymałbym się odpowiedniej kolejności).

Właśnie chodziło mi o konsekwencję. Bardzo dziękuję za pomoc