zbieżność szeregu

bignes · Post autor: **bignes** » 12 mar 2014, o 21:25

Mam problem ze zbadaniem zbieżności takiego oto szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{ \left( \ln n \right) ^{\ln n}}}\)

Post autor: **bartek118** » 13 mar 2014, o 09:39

Proponuję zasadę kondensacyjną Cauchy'ego.

Lider_M · Post autor: **Lider_M** » 13 mar 2014, o 12:16

Kryterium porównawcze również pomoże.

elbargetni · Post autor: **elbargetni** » 17 mar 2014, o 09:17

Nie mój temat, ale jak to ugryźć porównaniem?

brzoskwinka1 · Post autor: **brzoskwinka1** » 17 mar 2014, o 10:53

Zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{1}{(\ln n)^{\ln n}} \le \frac{1}{(e^2)^{\ln n }}}\) dla dostatecznie dużych \(\displaystyle{ n.}\)

elbargetni · Post autor: **elbargetni** » 17 mar 2014, o 15:25

No tak, a to jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{n^{2}}}\)