Granica z arcus tangens

[karl153]

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to - \infty } \arctan(x)= -\frac{ \pi }{2}}\)
Fajnie, że wykupiłem pro na wa zeby zobaczyć step-by-step, a tam pierwszy krok:
Take the limit \(\displaystyle{ \lim_{ x \to - \infty } \tg^{-1}(x)}\)
drugi:
The limit of \(\displaystyle{ \tg^{-1}(x)}\) as \(\displaystyle{ x}\) approaches \(\displaystyle{ - \infty}\) is \(\displaystyle{ - \frac{ \pi }{2}}\)
Answer:
\(\displaystyle{ = \frac{- \pi }{2}}\)

Super, a mógł by ktoś wyjaśnić skąd owe rozwiązanie się wzięło ?

[leszczu450]

karl153, wystarczy sobie narysować \(\displaystyle{ \arctan x}\) : )

[matmatmm]

leszczu450, oczywiście, że nie wystarczy. Dowód najlepiej zrobić z definicji korzystając z tego, że \(\displaystyle{ \lim_{x\to -\frac{\pi}{2}^{+}}\tg x =-\infty}\)