Witam mam problem z porównywaniem potęg
\(\displaystyle{ x= 128^{36} y= 4^{125}
x= \left( 2 \sqrt{2} \right) ^{28} y= \left( \frac{ \sqrt{8} }{64} \right) ^{-6}}\)
Nie wiem jak się do tego zabrać do innych przykładów też dałem te najtrudniejsze
Porównywanie potęg
-
kaptel
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 12 sty 2014, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
Porównywanie potęg
Ostatnio zmieniony 6 mar 2014, o 17:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy.
Powód: Skaluj nawiasy.
Porównywanie potęg
\(\displaystyle{ x_1=128^{36}=(2^7)^{36}=2^{252}}\)
\(\displaystyle{ y_1=4^{125}=(2^2)^{125}=2^{250}}\)
\(\displaystyle{ x_2=(2\sqrt{2})^{28}=(2^{\frac{3}{2}})^{28}=2^{42}}\)
\(\displaystyle{ y_2=(\frac{\sqrt{8}}{64})^{-6}=(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{2^6})^{-6}=(2^{-\frac{9}{2}})^{-6}=2^{27}}\)
korzystałem tylko z własności potęg
w takiej postaci widać że: \(\displaystyle{ 2^{252}>2^{250}>2^{42}>2^{27}}\)
\(\displaystyle{ y_1=4^{125}=(2^2)^{125}=2^{250}}\)
\(\displaystyle{ x_2=(2\sqrt{2})^{28}=(2^{\frac{3}{2}})^{28}=2^{42}}\)
\(\displaystyle{ y_2=(\frac{\sqrt{8}}{64})^{-6}=(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{2^6})^{-6}=(2^{-\frac{9}{2}})^{-6}=2^{27}}\)
korzystałem tylko z własności potęg
w takiej postaci widać że: \(\displaystyle{ 2^{252}>2^{250}>2^{42}>2^{27}}\)