Znajdz najmniejszą i największą wartość funkcji

patiszu · Post autor: **patiszu** » 26 lut 2014, o 22:27

Witajcie

mam zadanie znajdz najmniejszą i największą wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)=xe^x}\) na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\)

nie mogę sobie poradzić, może ktoś mi pomóc i wytłumaczyć istotę tego zadania?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 26 lut 2014, o 22:35

Zbadaj istnienie i znak pochodnej na tym przedziale.

patiszu · Post autor: **patiszu** » 26 lut 2014, o 22:39

Można jaśniej?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 26 lut 2014, o 22:48

Czy wiesz, co to jest pochodna funkcji i co mówi ona o jej monotoniczności?

patiszu · Post autor: **patiszu** » 26 lut 2014, o 22:53

Nie bardzo, jestem totalną nogą z matematyki

Althorion · Post autor: **Althorion** » 26 lut 2014, o 23:06

OK. W takim razie w jakim kontekście się takie zadanie pojawiło? Przejrzyj notatki z wykładów, by się o tym upewnić, bo wytłumaczenie komuś pochodnych to materiał na co najmniej dwa wykłady, nie na jeden post na forum.

patiszu · Post autor: **patiszu** » 26 lut 2014, o 23:09

Właściwie potrzebne mi samo rozwiązanie podanego zadania

Althorion · Post autor: **Althorion** » 26 lut 2014, o 23:14

Ach. To w takim razie:
\(\displaystyle{ \min_{x\in[0;1]} xe^x = 0\cdot e^0 = 0\\
\max_{x\in[0;1]} xe^x = 1\cdot e^1 = e}\)