impedancja zastępcza, obwód RLC

tujestmalowany · Post autor: **tujestmalowany** » 24 lut 2014, o 22:30

Witam, jest w stanie ktoś mi pomóc, wytłumaczyć co w tych zadaniach robię źle?
1. Obliczyć impedancję zastępczą na liczbach zespolonych - rozwiązałem na kartce, jednak mój wykładowca stwierdził, że to źle a nie było czasu tłumaczyć co źle zrobiłem.
2. Odpowiedzieć jak zmieni się prąd oraz napięcia na elementach biernych w połączeniu szeregowym RLC. Jeżeli w układzie występuje rezonans napięć, a rezystancję zmniejszymy 10 krotnie. - moim zdaniem wystąpi tutaj zależność, którą łatwo wywnioskować z prawa Ohma - \(\displaystyle{ I=\frac{U}{Z} \ \ Z=\sqrt{R^2+X^2}}\) więc jeżeli rezystancja zmniejszy nam się 10 krotnie to Prąd jak i napiecia na elementach biernych rowniez sie zmniejsza.

W 1 zadaniu wkradła się mała pomyłka w pierwszym ułamku ma być oczywiście \(\displaystyle{ \frac{-RjXc}{R-jXc}}\) w drugim \(\displaystyle{ \frac{RjXl}{R+jXl}}\)

Nie chcę gotowych rozwiązań tylko jakiegoś naprowadzenia, podpowiedzi, wytlumaczenia jak to zrobic zeby bylo dobrze.

Pozdrawiam!

Post autor: **RyHoO16** » 25 lut 2014, o 12:42

Jak dla mnie dobrze robisz pierwszy przykład.

Jeżeli chodzi o drugi, to zauważ, że układ ma charakter rezystancyjny. Dalej już sobie poradzisz w odpowiedzi na pytania.

tujestmalowany · Post autor: **tujestmalowany** » 25 lut 2014, o 17:12

Dzieki za odpowiedz, wiec wedlug ciebie koncowa wersja 1 zadania powinna wygladac tak? - \(\displaystyle{ Z= \frac{-RjXc}{R-jXc}+\frac{RjXl}{R+jXl}}\)

moj wykladowca stwierdzil, ze to zle. Ja tez bylem zdziwiony inaczej nie potrafię tego rozpisac...

Odnosnie drugiego - w przypadku gdy jest rezonans napiec, suma napiec na elementach biernych jest rowna zero? o to chodzilo ? wtedy mozna przyjac ze wartosc pradu zalezy tylko i wylacznie od rezystancji a wiec jezeli wartosc rezystancji zmniejszymy 10 krotnie to prad zwiekszy sie 10 krotnie ?

Pozdrawiam

mdd · Post autor: **mdd** » 25 lut 2014, o 22:02

tujestmalowany pisze:moj wykladowca stwierdzil, ze to zle. Ja tez bylem zdziwiony inaczej nie potrafię tego rozpisac...

Jeśli nie chodzi o brak tego minusa na kartce, to może o to, że symbole \(\displaystyle{ Z, Z_1, Z_2}\) oznaczają zazwyczaj moduły impedancji zespolonych, a impedancje zespolone zapisuje się za pomocą symboli \(\displaystyle{ \underline Z,\underline Z_1,\underline Z_2}\). Po drugie nie ma odpowiednich indeksów w równaniach (mamy dwójniki równoległe: \(\displaystyle{ R_1 C; \ R_2 L}\) a nie \(\displaystyle{ R C; \ R L}\)).

\(\displaystyle{ \underline Z_1=\frac{-jX_C R_1}{R_1-jX_C} \qquad \underline Z_2=\frac{jX_L R_2}{R_2+jX_L}}\)

\(\displaystyle{ \underline Z= \underline Z_1+\underline Z_2}\)

Przy takiej notacji równość \(\displaystyle{ Z=Z_1+Z_2}\) nie jest prawdziwa.

Jakie zwyczaje wykładowca wprowadził?

tujestmalowany · Post autor: **tujestmalowany** » 26 lut 2014, o 19:13

o indeksy tu nie chodziło, o to jak zapisujemy symbole impedancji też nie bo pytałem, zapis był według niego " do przyjęcia" i nie miał on wpływu na wynik. Wspominał, że jest to nie do końca rozwiązane. Chodziło mu o to jakby było nie dokończone, poczytałem, przeglądnąłem kilka przykładów podobnych i zauważyłem, że mianownik jest podnoszony do kwadratu. Może to jest mój błąd, że tego nie podniosłem tylko nie bardzo wiem w jakim celu miałoby to służyć i nie do końca potrafię to zrobić...

Odnośnie drugiego zadania, to co pisałem ostatnio jest dobrze?

mdd · Post autor: **mdd** » 26 lut 2014, o 22:53

tujestmalowany pisze: Wspominał, że jest to nie do końca rozwiązane. Chodziło mu o to jakby było nie dokończone, poczytałem, przeglądnąłem kilka przykładów podobnych i zauważyłem, że mianownik jest podnoszony do kwadratu. Może to jest mój błąd, że tego nie podniosłem tylko nie bardzo wiem w jakim celu miałoby to służyć i nie do końca potrafię to zrobić...

Zatem należy sobie zadać pytanie: czy treść zadania:

tujestmalowany pisze: 1. Obliczyć impedancję zastępczą na liczbach zespolonych - rozwiązałem na kartce, jednak mój wykładowca stwierdził, że to źle a nie było czasu tłumaczyć co źle zrobiłem.

... jest kompletna?.

Może Jegomościowi chodziło głównie o obliczenie impedancji zastępczej, a nie o obliczenie zastępczej impedancji zespolonej. Proponuję obliczyć moduł tej zespolonej impedancji zastępczej Najlepiej idź na konsultacje do wykładowcy.

tujestmalowany pisze:2. Odpowiedzieć jak zmieni się prąd oraz napięcia na elementach biernych w połączeniu szeregowym RLC. Jeżeli w układzie występuje rezonans napięć, a rezystancję zmniejszymy 10 krotnie.
(...) w przypadku gdy jest rezonans napiec, suma napiec na elementach biernych jest rowna zero? o to chodzilo ? wtedy mozna przyjac ze wartosc pradu zalezy tylko i wylacznie od rezystancji a wiec jezeli wartosc rezystancji zmniejszymy 10 krotnie to prad zwiekszy sie 10 krotnie ?

Dokładnie. Jeśli zaś chodzi o napięcia na elementach \(\displaystyle{ L}\) i \(\displaystyle{ C}\) to będą 10 razy większe (ponieważ prąd będzie 10 razy większy).

\(\displaystyle{ \omega_r=\frac{1}{\sqrt{LC}} \qquad I=\frac{U}{R} \qquad U_L=I \cdot \omega_r L=I \sqrt{\frac{L}{C}} \qquad U_C=I \cdot \frac{1}{\omega_r C}=I \sqrt{\frac{L}{C}}}\)-- 27 lut 2014, o 07:47 --W zad 1 po prostu zapisz impedancję \(\displaystyle{ \underline Z}\) w postaci \(\displaystyle{ A+jB}\). Podczas usuwania jednostki urojonej z mianowników wyrażeń (mnożenie licznika i mianownika wyrażeń przez liczbę sprzężoną do mianownika) to "podnoszenie do kwadratu" się pojawia przecież.