Ekstremum dwóch zmiennych

[m_skiba24]

\(\displaystyle{ f(x,y)=2xy+ \frac{1}{x+y}}\)
\(\displaystyle{ f' _{x}=2y- \frac{1}{\left( x+y\right) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ f' _{y}=2x- \frac{1}{\left( x+y\right) ^{2} }}\)
Z waruneku koniecznego wychodzi mi
\(\displaystyle{ x=y}\)
Czy jest ok?
Bo jak podstawiam jakieś \(\displaystyle{ x=y}\)
to nie wychodzi 0

[ivanoo]

Pochodne są okej, \(\displaystyle{ x=y}\) jest okej i liczysz dalej.

[m_skiba24]

Ale to mam nieskończeniewiele punktów stacjonarnych?

[ivanoo]

Pokaż jak chcesz policzyć punkty, w których funkcja może mieć ekstremum.

[m_skiba24]

Już wiem , źle liczyłam. Punkt stacjonarny jest jeden \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right)}\)