Elastyczność mieszana jak obliczyć

[sylwia94z]

Hej, będę wdzięczna jeśli ktoś mi przedstawi jak to rozwiązać

Funkcja popytu i podaży na rynku jabłek:
P = 800 – 2Q,
P = 200 + 4Q
Cena pomarańczy zmieniła się z 1000 do 800, a nowa funkcja popytu na jabłka to P=1100-2Q. Wyliczyć elastyczność mieszaną popytu dla tych dwóch dóbr.

[mattrym]

Nie jestem pewien, ale:
Na początku ilość dobra na rynku oraz cena wynoszą:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
P = 800-2Q \\
P = 200 + 4Q
\end{cases}
\begin{cases}
Q = \frac{600}{6} = 100 \\
P = 800-200=600
\end{cases}}\)

Po przesunięciu się funkcji popytu nowy punkt równowagi rynkowej:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
P = 1100-2Q \\
P = 200 + 4Q
\end{cases}
\begin{cases}
Q = \frac{900}{6} = 150 \\
P = 1100 - 300 = 800
\end{cases}}\)

Względna zmiana popytu na jabłka wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{\Delta Q}{Q} = \frac{150-100}{100} = \frac{1}{2}}\)
Względna zmiana ceny pomarańczy wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{\Delta P}{P} = \frac{800-1000}{1000} = -\frac{1}{5}}\)
A zatem, elastyczność mieszana tych dwóch dóbr wynosi:
\(\displaystyle{ E = \frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{P}} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{5}} = -2 \frac{1}{2}}\)

Wygląda to co najmniej dziwnie, gdyż pomarańcze i jabłka powinny być dobrami substytucyjnymi (E>0), a wychodzi na to, że są komplementarnymi (wraz ze spadkiem ceny pomarańczy wzrasta popyt na jabłka). Chyba, że się mylę.