Oblicz ekstremalną objetość

Marcepan99 · Post autor: **Marcepan99** » 9 lut 2014, o 13:15

Bardzo proszę o pomoc, albo przynajmniej wskazówkę jak się za to zabrać.
W brzeg półkuli o promieniu R wpisano prostopadłościan o ekstremalnej objętości. Można zastosować tw. Weierstrassa i zbadać odpowiednią funkcję na brzegu dziedziny.-- 9 lut 2014, o 14:48 --Mogę określić boki prostopadłościanu jako:
\(\displaystyle{ a \in [0,2R]\\
b \in [0,2R] \\
c \in [0,R]}\)
Uzależnić a od b:
\(\displaystyle{ a= \sqrt{4R^{2}-b^{2}}}\)
Jak uzależnić c od b?
Potem obliczę wzór funkcji jako wzór na objętość prostopadłościanu i obliczę ekstremum, dla b. wstawię do wzoru na a i c, w ten sposób otrzymując długości boków prostopadłościanu.