odległosc punktu
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
odległosc punktu
Rzutem prostopdałym prostej na płaszczyzne jest prosta.
Aby wyznaczyc jej równanie bierzemy punkt \(\displaystyle{ B}\) przecięcia tej prostej z płaszczyzną oraz dowolny punkt \(\displaystyle{ C}\) należący do tej prostej i rzutujemy go na ta płaszczynę.
Wówczas prosta przechodząca przez punkt B i rzut punktu C na ta płaszczyznę jest szukanym rzutem prostej \(\displaystyle{ l}\) na tą płaszczyne.
Pozostaje obliczyc odległośc punktu A od tego rzutu.
Aby wyznaczyc jej równanie bierzemy punkt \(\displaystyle{ B}\) przecięcia tej prostej z płaszczyzną oraz dowolny punkt \(\displaystyle{ C}\) należący do tej prostej i rzutujemy go na ta płaszczynę.
Wówczas prosta przechodząca przez punkt B i rzut punktu C na ta płaszczyznę jest szukanym rzutem prostej \(\displaystyle{ l}\) na tą płaszczyne.
Pozostaje obliczyc odległośc punktu A od tego rzutu.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
odległosc punktu
Punkt P' jest rzutem prostopadłym punktu P na płaszczyznę \pi jeżeli :
wektor \(\displaystyle{ \vec{PP'}}\) jest równoległy do wektora normalnego \(\displaystyle{ \vec{n}}\) tej płaszczyzny.
Tak jest wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ \vec{PP'}=k\vec{n}}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k \in \mathbb{R}-{0}}\)
wektor \(\displaystyle{ \vec{PP'}}\) jest równoległy do wektora normalnego \(\displaystyle{ \vec{n}}\) tej płaszczyzny.
Tak jest wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ \vec{PP'}=k\vec{n}}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k \in \mathbb{R}-{0}}\)