Średnica zbioru

[Matematyk111]

Niech \(\displaystyle{ A=\left\{ x\in c_{0} : \left| \left| x\right| \right|=1 \right\}}\)

Oczywiście metryka w \(\displaystyle{ c_{0}}\) to supremum. Oraz średnica to supremum z odległości między dwoma punktami zbioru A.
\(\displaystyle{ sup(\left| \left| x-y\right| \right|) \le sup(\left| \left| x\right| \right|+ \left| \left| y\right| \right|)=2}\)

Mam problem z realizacją by pokazać, że supremum jest równa 2.

[a4karo]

A co powiesz o \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y=-x}\)?