odległosc punktu

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

odległosc punktu

Post autor: monikap7 »

Znajdz odległosc punktu A=(1,1,1) od rzutu prostopadłego prostej l: (x,y,z)=(4,-4,3)+t(5,8,-1) na płaszczyne : x-2y+z=3.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

odległosc punktu

Post autor: Kamil_B »

Rzutem prostopdałym prostej na płaszczyzne jest prosta.
Aby wyznaczyc jej równanie bierzemy punkt \(\displaystyle{ B}\) przecięcia tej prostej z płaszczyzną oraz dowolny punkt \(\displaystyle{ C}\) należący do tej prostej i rzutujemy go na ta płaszczynę.
Wówczas prosta przechodząca przez punkt B i rzut punktu C na ta płaszczyznę jest szukanym rzutem prostej \(\displaystyle{ l}\) na tą płaszczyne.
Pozostaje obliczyc odległośc punktu A od tego rzutu.
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

odległosc punktu

Post autor: monikap7 »

czyli jak mam sie za to zabrać, mozesz pomóc to rozwiązac:(
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

odległosc punktu

Post autor: Kamil_B »

Wszystko masz rozpisane. Potrafisz rzutować punkt na płaszczyzne ?
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

odległosc punktu

Post autor: monikap7 »

hmmm zrzutować punkt na płaszczyzne? nie przypomne sobie
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

odległosc punktu

Post autor: Kamil_B »

Punkt P' jest rzutem prostopadłym punktu P na płaszczyznę \pi jeżeli :
wektor \(\displaystyle{ \vec{PP'}}\) jest równoległy do wektora normalnego \(\displaystyle{ \vec{n}}\) tej płaszczyzny.
Tak jest wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ \vec{PP'}=k\vec{n}}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k \in \mathbb{R}-{0}}\)
ODPOWIEDZ