monotoniczność i ekstrema
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 24 lis 2013, o 15:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
monotoniczność i ekstrema
Zbadać monotoniczność i wyznaczyć ekstrema takiej funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \left| ln x ^{2} \right|}\)
Jak wyznaczyć dziedzinę? Czy będą nią wszystkie rzeczywiste? I czy w dalszym obliczaniu mogę już "opuścić" wartość bezwzględną?
Jak wyznaczyć dziedzinę? Czy będą nią wszystkie rzeczywiste? I czy w dalszym obliczaniu mogę już "opuścić" wartość bezwzględną?
monotoniczność i ekstrema
Wartość bezwzględną możesz już odpuścić na pewno , a nie zrobię Ci teraz tego przykładu bo aktualnie jest na telefonie , moment.
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
monotoniczność i ekstrema
Dziedziną będą \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
Ja bym to zrobił na dwa przypadki: \(\displaystyle{ ln x ^{2} \ge 0 \vee ln x ^{2}< 0}\)
Wartość bezwzględna wpływa na znacząco na ekstrema i monotoniczność, więc opuścić chyba nie możesz.
Ja bym to zrobił na dwa przypadki: \(\displaystyle{ ln x ^{2} \ge 0 \vee ln x ^{2}< 0}\)
Wartość bezwzględna wpływa na znacząco na ekstrema i monotoniczność, więc opuścić chyba nie możesz.
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
monotoniczność i ekstrema
Musisz opuścić wartość bezwzględną, ale musisz ustalić przedzial : \(\displaystyle{ ln x ^{2} \ge 0 \vee ln x ^{2}< 0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
monotoniczność i ekstrema
Liczysz po prostu \(\displaystyle{ (\ln x^2 )'}\) uwzględniając przedziały:\(\displaystyle{ ln x ^{2} ge 0 Leftrightarrow x in left( -infty, -e
ight] cup left[e, +infty
ight)}\) lub \(\displaystyle{ \ln x ^{2}< 0 \Leftrightarrow x \in \left( -e, e\right)}\)
ight] cup left[e, +infty
ight)}\) lub \(\displaystyle{ \ln x ^{2}< 0 \Leftrightarrow x \in \left( -e, e\right)}\)
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
monotoniczność i ekstrema
To nieprawda. \(\displaystyle{ ln x ^{2} ge 0 Leftrightarrow x in (- infty ,-1] cup [1,+ infty )}\) oraz \(\displaystyle{ \ln x ^{2} < 0 \Leftrightarrow x \in (-1,0) \cup (0,1)}\)matematyk1995 pisze:\(\displaystyle{ ln x ^{2} ge 0 Leftrightarrow x in left( -infty, -e
ight] cup left[e, +infty
ight)}\) lub \(\displaystyle{ \ln x ^{2}< 0 \Leftrightarrow x \in \left( -e, e\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy