Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Mamy dwie niezależne zmienne losowe\(\displaystyle{ X,Y}\)o takim samym rozkładzie (jednostajnym, ciągłym) i chcemy znaleźć statystykę\(\displaystyle{ Z=(max(X,Y)}\).
Zrobiłam to tak: \(\displaystyle{ Z=max(X,Y)=P(max(X,Y) \le t)=P(X \le t,Y \le t)=P(X \le t) \cdot P(Y \cdot \le t)=P(X \le t) ^{2} =(F _{x}(X) ) ^{2}}\)
Czy o to chodzi? Czy trzeba to jakoś bardziej rozpisać? Widziałam rozpisywanie typu: \(\displaystyle{ max(x _{1},....x _{n})}\) takie coś nie jest tu konieczne, czy może jest?
