Równanie prostej równoległej

[killermannnnn]

Znajdź równanie prostej równoległej \(\displaystyle{ A}\) do prostej \(\displaystyle{ B= \frac{x-1}{2}= \frac{y}{-3} = \frac{z+2}{5}}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ M(-3,2,-1)}\)

Moje rozwiązanie:

wektor normalny prostej \(\displaystyle{ B}\) :\(\displaystyle{ \vec{n}=[2,-3,5]}\)

jakiś punkt \(\displaystyle{ K(x,y,z)}\) na prostej \(\displaystyle{ A}\)

\(\displaystyle{ \vec{MK}=[-3-x,2-y,-1-z]}\)

\(\displaystyle{ \vec{MK}\circ \vec{n}=0}\)

i z tego wyszło mi rówanie prostej:

\(\displaystyle{ 2x-3y+5z+17=0}\)

Czy rozwiązanie jest prawidłowe ?

I jeszcze podpunkt drugi:

Znaleźć odległośc miedzy tymi prostymi. Tu nie wiem jak zrobic

[scyth]

Czy to co Ci wyszło to na pewno równanie prostej?