Równanie różniczkowe

matematyk2 · Post autor: **matematyk2** » 5 lut 2014, o 20:16

Rozwiązać równanie różniczkowe
\(\displaystyle{ y^{'}+y=x \sqrt{y}}\)

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 5 lut 2014, o 20:18

Podstaw \(\displaystyle{ z= \sqrt{y}}\).

matematyk2 · Post autor: **matematyk2** » 5 lut 2014, o 20:21

Nie wiem co mi to da. Równania różniczkowe liczyłam już dawno temu i trochę zapomniałam.

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 5 lut 2014, o 20:23

Można podstawić i zobaczyć co to da. Ile wynosi \(\displaystyle{ z'}\) ?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 5 lut 2014, o 21:36

To jest równanie Bernoulliego
Podstawienie proponowane przez rafalpw,
powinno sprowadzić równanie do liniowego

Możesz też zajrzeć do wątku 254966.htm
aby zobaczyć czynnik całkujący takiego równania