Zrozumienie matematyki..kluczem wyobraźnia?

[FanOfMath]

Zastanawiam się ostatnio jaki jest prawidłowy sposób nauki matematyki i jak zmaksymalizować czas poświęcany jej , nauczyciele uczyli liczyć , mnożyć , dzielić , rozróżniać zbiory , ale żaden z nich nie powiedział mi jak się powinno jej uczyć i wygląda na to , że zmarnowali mi i nie tylko wiele godzin życia.

Na przykład zbiór wyobrażam sobie jako nieskończenie wielki worek na śmieci i wszystko co jest w tym worku są elementami tego zbioru, jeśli nic w tym worku nie ma to jest to zbiór\(\displaystyle{ \emptyset}\) jeśli jest to worek nałożony na worek nałożony na worek to jest to \(\displaystyle{ \left\{ \left\{ \emptyset\right\} \right\}}\), czy jest to prawidłowe myślenie?
Nie bardzo widzę inny sposób , żebym mógł coś takiego zrozumieć nie używając wyobraźni. Wcześniej "dzięki" nawykom nabranym w szkole podstawowej , gimnazjum i liceum patrząc na coś takiego widziałem tylko różnicę w dodatkowych klamrach , ale doszedłem do wniosku , że takiego mechaniczne uczenie się jest stratą czasu.

No właśnie , zrozumieć matematykę.. w jaki sposób można rozumieć coś takiego jak funkcję?
Czy prawidłowo będzie rozumowanie , że mając do 1zł mogę przekształcić to na wartego 1zł snickersa albo wartego 1zł marsa?

Nauki mnożenia , albo całek raczej nie da się w ten sposób wyobrazić ,więc wygląda na to , że w różnych dziedzinach matematyki powinniśmy "różnie" myśleć?
Jaka jest według Was zależność pomiędzy wyobraźnią , a matematyką?
Jaka jest według Was zależność między tym co postrzegamy , a matematyką?
Zrozumienia matematyki powinno się szukać raczej w wyobraźni , otaczającym nam świecie , czy może jeszcze gdzie indziej?
Mój fizyk powiedział ,że język matematyki to jedyny sposób komunikacji z przyrodą (co on mógł mieć do cholery na myśli..)

[miki999]

Myślę, że można być dobrym matematykiem zarówno wyobrażając sobie zbiór jako worek ze śmieciami, jak i myśląc o nim zupełnie abstrakcyjnie.
Nie znajdziesz przepisu na to, dlatego zarzuty:

nauczyciele uczyli liczyć , mnożyć , dzielić , rozróżniać zbiory , ale żaden z nich nie powiedział mi jak się powinno jej uczyć i wygląda na to , że zmarnowali mi i nie tylko wiele godzin życia.

są bezpodstawne.

[rtuszyns]

Zastanawiam się ostatnio jaki jest prawidłowy sposób nauki matematyki i jak zmaksymalizować czas poświęcany jej , nauczyciele uczyli liczyć , mnożyć , dzielić , rozróżniać zbiory , ale żaden z nich nie powiedział mi jak się powinno jej uczyć i wygląda na to , że zmarnowali mi i nie tylko wiele godzin życia.

A sam z własnej inicjatywy starałeś się rozszerzać swoją wiedzę? Jeśli nie, to również sam do siebie możesz skierować te zarzuty.
Matematyki nie da się nauczyć przez przyglądanie. Należy ćwiczyć...

[FanOfMath]

Oczywiście,że nie starałem się rozszerzać swojej wiedzy , szkoła zabiła moja ciekawość świata , na szczęście w porę trafiłem na odpowiedniego dydaktyka,który otworzył mi umysł.
Może trochę się zapędziłem , większa w tym wina rządzących niż nauczycieli,oni po prostu wykonują swoją pracę , chociaż w tym momencie lepiej by było gdyby odeszli od tych utartych schematów.

W 100 % zgadzam się z tym Panem :

Kod: Zaznacz cały

http://taslavius.neostrada.pl/logika.html

.

Zresztą nie taki był zamiar mojej intencji w utworzeniu tego tematu , chciałem wiedzieć czy bardziej doświadczeni matematycy szukają zrozumienia matematyki w otaczającym świecie czy raczej używają do tego wyobraźni .
dzięki miki999 wiem już , że nie ma jednej drogi , chociaż wydaje mi się,że najlepsi matematycy myślą w podobny sposób.

[Andreas]

większa w tym wina rządzących niż nauczycieli,oni po prostu wykonują swoją pracę

Nie. Wykonują swoją pracę dobrze albo źle. Rządzący (kogo tu miałeś na myśli?) cię nie uczą.
Weź jeszcze pod uwagę to, że praca nauczyciela nie jest łatwa, no i nie każdy się do tej pracy nadaje.

[demon_szybkosci]

Nie wiem jak to dokładnie jest, ale moim zdaniem osoby, które "łapią" matematykę mają jakby inny (lepszy? wydajniejszy?!) procesor, który im pomaga wyłapywać te elementy, które są istotne, a tych nieistotnych w ogóle nie zauważają.

Natomiast co do wyobrażania sobie tego co się uczymy, to według mnie dość dobry (a przynajmniej ciekawy) sposób. Niemniej bez tysięcy SAMODZIELNIE przerobionych i przeanalizowanych zadań - będzie bardzo ciężko, aby "czuć bluesa" .

[Mefistocattus]

Zastanawiam się ostatnio jaki jest prawidłowy sposób nauki matematyki i jak zmaksymalizować czas poświęcany jej , nauczyciele uczyli liczyć , mnożyć , dzielić , rozróżniać zbiory , ale żaden z nich nie powiedział mi jak się powinno jej uczyć i wygląda na to , że zmarnowali mi i nie tylko wiele godzin życia.

Hmm, samouctwo to też metoda.

Na przykład zbiór wyobrażam sobie jako nieskończenie wielki worek na śmieci i wszystko co jest w tym worku są elementami tego zbioru, jeśli nic w tym worku nie ma to jest to zbiór\(\displaystyle{ \emptyset}\) jeśli jest to worek nałożony na worek nałożony na worek to jest to \(\displaystyle{ \left\{ \left\{ \emptyset\right\} \right\}}\), czy jest to prawidłowe myślenie?

Jeśli to działa, to czemu nie?

Choć schody mogą się zacząć, gdy będzie trzeba zbudować zbiór potęgowy, i okaże się, że każdy z dziesięciu śmieci z kosza będzie musiał nagle znaleźć się w 512 różnych workach naraz.

No właśnie , zrozumieć matematykę.. w jaki sposób można rozumieć coś takiego jak funkcję?
Czy prawidłowo będzie rozumowanie , że mając do 1zł mogę przekształcić to na wartego 1zł snickersa albo wartego 1zł marsa?

Nauki mnożenia , albo całek raczej nie da się w ten sposób wyobrazić ,więc wygląda na to , że w różnych dziedzinach matematyki powinniśmy "różnie" myśleć?

Cóż, funkcję można sobie wyobrazić jako wysokość jakiejś kupki piasku w danym punkcie: wtedy jej pochodną będzie nachylenie, a całką — ilość piasku zużytego do jej usypania.

Jaka jest według Was zależność pomiędzy wyobraźnią , a matematyką?
Jaka jest według Was zależność między tym co postrzegamy , a matematyką?

Msz., wyobraźnia jest tym, gdzie powstaje matematyka; bez wyobraźni matematyka nie istnieje.
Świat rzeczywisty służy jako przestrzeń inspiracji — albo miejsce, gdzie ma miejsce konfrontacja idei z konkretem. Co nie zmienia faktu, że sporo koncepcji matematycznych nie opuściło bezpiecznego matecznika abstraktu i dobrze im tam.

Zrozumienia matematyki powinno się szukać raczej w wyobraźni , otaczającym nam świecie , czy może jeszcze gdzie indziej?
Mój fizyk powiedział ,że język matematyki to jedyny sposób komunikacji z przyrodą (co on mógł mieć do cholery na myśli..)

Matematyka to język, którym zapisana jest fizyka?

[Arytmetyk]

większa w tym wina rządzących niż nauczycieli,oni po prostu wykonują swoją pracę

Nie. Wykonują swoją pracę dobrze albo źle. Rządzący (kogo tu miałeś na myśli?) cię nie uczą.
Weź jeszcze pod uwagę to, że praca nauczyciela nie jest łatwa, no i nie każdy się do tej pracy nadaje.

kto jak nie rząd ustala te wszystkie programy? jak marny przykład idzie z góry to i większość równa do tego poziomu

nie zrzucałbym odpowiedzialności całościowo albo na rząd albo na nauczycieli bo może być słaby program, ale wartościowy nauczyciel, który prowadzi kółka, pożyczy literaturę czy poświęci przerwę na tłumaczenie tym, którzy chcą; a może też być i dobry program i słaby nauczyciel, który nic nie zrobi poza tym co się od niego wymaga w ustawie