Równanie logarytmiczne

bobobob · Post autor: **bobobob** » 1 lut 2014, o 20:09

\(\displaystyle{ \log _{2}\left( 2 ^{x}-1 \right) + \log _{2} \left( 2 ^{x + 2} - 5 ) = 3}\)

Podsawiając za \(\displaystyle{ 2 ^{x} = t}\) wychodzi mi \(\displaystyle{ \left( t - 1\right)\left( 4t - 5\right) = 8}\)...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 lut 2014, o 20:10

No i ?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 1 lut 2014, o 20:12

No dobrze...rozwiązuj dalej

bobobob · Post autor: **bobobob** » 1 lut 2014, o 20:19

Myślałem że coś źle liczę bo wychodzi tutaj \(\displaystyle{ \Delta - 129}\)
więc zostaje jeden pierwiastek \(\displaystyle{ 2 ^{x} = \frac{9 + \sqrt{129} }{8}}\) i co dalej?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 1 lut 2014, o 20:22

A na pewno dobrze przepisałeś treść? bo faktycznie, ten pierwiastek jest kiepski.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 lut 2014, o 20:32

Dalej - zlogarytmować stronami.