Definicja rzeczywistego iloczynu skalarnego

[mariusz689]

Interesuje mnie między innymi jeden z warunków tej definicji a między innymi:

\(\displaystyle{ \left\langle x+x' , y \right\rangle = \left\langle x,y \right\rangle+\left\langle x',y \right\rangle}\)

jeśli np.

\(\displaystyle{ x= \left( 2,1 \right)}\)

\(\displaystyle{ y= \left( 2,2 \right)}\)

\(\displaystyle{ x'= \left( 0,2 \right)}\)

To:
\(\displaystyle{ \left\langle x+x' , y \right\rangle = \left\langle \left( 2,1 \right) + \left( 0,2 \right) , \left( 2,2 \right) \right\rangle=\left\langle \left( 2,3 \right) , \left( 2,2 \right) \right\rangle=1 \\
\left\langle x,y \right\rangle=\left\langle \left( 2,1 \right) , \left( 2,2 \right) \right\rangle=1 \\
\left\langle x',y \right\rangle=\left\langle \left( 0,2 \right) , \left( 2,2 \right) \right\rangle=2}\)

\(\displaystyle{ 1=1+2}\) ??

Gdzie znajduje się błąd w moim liczeniu ?

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \left\langle x+x' , y \right\rangle = \left\langle \left( 2,1 \right) + \left( 0,2 \right) , \left( 2,2 \right) \right\rangle=\left\langle \left( 2,3 \right) , \left( 2,2 \right) \right\rangle=1 \\
\left\langle x,y \right\rangle=\left\langle \left( 2,1 \right) , \left( 2,2 \right) \right\rangle=1 \\
\left\langle x',y \right\rangle=\left\langle \left( 0,2 \right) , \left( 2,2 \right) \right\rangle=2}\)

Jak Ty liczysz te iloczyny?

JK

[mariusz689]

Temat do kosza, już widzę swój błąd ;]