Belka z obciążeniem

[olaaa08]

proszę o wyjaśnienie sposobu rozwiązywania takiej belki: ... 02200.html

chodzi mi głownie o to co zrobić z tym obciążeniem pkt B ?

Polecenie jest: oblicz reakcje i momenty sił.

[loitzl9006]

A więc tak
w punkcie \(\displaystyle{ B}\) zewnętrznego obciążenia nie ma, masz tutaj tylko podporę w której będzie niewiadoma reakcja (pionowo do góry) \(\displaystyle{ R_B}\), podobnie w tej podporze z lewej strony - tutaj masz reakcję \(\displaystyle{ R_A}\) też pionowo do góry. Narysuj sobie siłę pochodzącą od obciążenia ciągłego \(\displaystyle{ q}\) - będzie to siła o wartości \(\displaystyle{ q\cdot a}\) skierowana pionowo w dół, dokładnie w połowie obciążenia \(\displaystyle{ q}\).

Aby znaleźć reakcje, trzeba napisać 2 równania równowagi: sił pionowych, oraz momentów sił względem tego punktu \(\displaystyle{ B}\) (btw może być każdy inny punkt ale w \(\displaystyle{ B}\) jest najłatwiej)
Przy pisaniu równania równowagi sił pionowych zamiast obciążenia ciągłego uwzględniasz siłę \(\displaystyle{ q\cdot a}\) - ona zastępuje to obciążenie.
Przy pisaniu równania momentów względem pkt. \(\displaystyle{ B}\) zauważ, że siła \(\displaystyle{ q\cdot a}\) kręci w lewo, a siła \(\displaystyle{ R_A}\) - w prawo trzeba to uwzględnić (przeciwne znaki momentów). A moment siły \(\displaystyle{ R_B}\) względem pkt. \(\displaystyle{ B}\) jest równy \(\displaystyle{ 0}\). Dlatego właśnie dla równania momentów sił warto wybrać pkt. \(\displaystyle{ B}\) - masz wtedy tylko jedną niewiadomą \(\displaystyle{ R_A}\) w tym równaniu.

[olaaa08]

czy równania będa wyglądac tak:

\(\displaystyle{ R _{A} + R _{B} -qa=0}\)
\(\displaystyle{ -qa* \frac{3}{2}a+R _{A} *2a=0}\)

czemu w pkt A i B siły będą działały pionowo do góry?

[kruszewski]

Jeżeli jedna z podpór nie jest przesuwna a na rysunku obie są nieprzesuwne, to nie.
zadanie przy obu podporach nieprzesuwnych jest zewnętrznie jednokrotnie statycznie niewyznaczalne.
W.Kr.

[olaaa08]

czyli jedna musi być na tym rysunku przesuwalna (byc moze źle przerysowałam) czyli w takim wypadku jak np. w pkt. B podpora byłby przesuwalna to siłę w pkt A trzeba byloby rozłozyc na skladowe Rax i Ray ?

[kruszewski]

Jeżeli jedna z podpór byłaby przesuwna, to kierunek, a pod określeniem kierunek rozumie się kąt jaki tworzy z osią jest znany, bo znany jest kierunek ślizgu, a wektor reakcji ma kierunek prostopadły do ślizgu. Tu, jeżeli jedna z podpór jest przesuwna, a ślizg jest równoległy do osi belki i poziomy, bo to zapewnia pionowy kierunek obciążenia "q, wtedy zauważamy brak składowej poziomej od obciążenia zewnętrznego i od reakcji w podporze przesuwnej. Zatem jak go brak, to podpora stała nie ma co "przenosić" w tym kierunku. Zatem?

W.Kr.

[olaaa08]

zatem nie mam już pojęcia jak powinny w takim wypadku wyglądać te moje równania, skoro nie ma żadnych sił poziomych rozpisujemy tylko równania równowagi względem osi Y, więc nie wiem gdzie mam błąd już

[kruszewski]

Te równania są poprawne. Tylko trzeba zaznaczyć jedna z podpór jako przesuwną. Wtedy
\(\displaystyle{ \Sigma P_i_x=0}\) , i \(\displaystyle{ R_a_x=0}\) , i \(\displaystyle{ R_B_x=0}\)

[siwymech]

Układ sił płaski.
W p.A podpora stała, w p.B podpora ruchoma.
Składowe reakcji wzdłuż osi y muszą zrównoważyć siłę skupioną Q, stąd zwroty założono do góry.
1.Zastępujemy obciążenie ciągłe q siłą skupioną Q. Zaczepiamy w środku dług. a
\(\displaystyle{ Q=q \cdot a}\)
Analityczne warunki równowagi:
(1) \(\displaystyle{ \Sigma F_x= R_ax=0}\),
(2) \(\displaystyle{ \Sigma F_y= R_Ay-Q+R_B=0}\)
(3)\(\displaystyle{ \Sigma M_A= -Q \cdot 0,5a+R_B \cdot 2a=0}\)
............................................................
Reakcja w p.A , Ra=Ray -bo, brak sił obciążających belkę wzdłuż poziomej osi (x) belki, i stąd składowa reakcji Rax=0

[olaaa08]

juz rozumiem,bardzo zalezalo mi zeby wlasnie zrozumiec co z tymi silami, twoj rysunk bardzo pomógł¸, dziekuje mam jeszcze jedno zadanko: ... fa1bc.html

na tym pierwszy rysunku, co robić jak te siły działają "od dołu" ?
czemu na drugim rysunku podane są poddane odleglosci i na gorze i na dole?

[siwymech]

W mechanice posługujemy się modelami ciał.
Modelami ciał, które obciążono siłami zewnętrznymi - czynnymi(P) są na rysunkach belki. Elementy, które podlegają zginaniu.
Siły czynne- akcje(P) powodują powstawanie reakcji (R) w więzach- podporach.
Istota rozwiązania polega na tym, aby uwolnić ciało od więzów, zastępując więzy reakcjami i znaleźć wartość kierunek i zwrot reakcji. Widać, że reakcje to wektory.
Kierunki reakcji w podporach zależą od ich właściwości( temat podpory i ich reakcje), zwroty zakładamy. Wartości zaś obliczamy metodami wykreślnymi lub analitycznymi- wypisujemy warunki równowagi.
...........
II rys. Uwagi
Do obliczenia reakcji potrzebne odległości między siłami, siłami, a podporami. Niezbędne jest to, do obliczania momentów sił.
Ten drugi sposób wymiarowania dotyczy (prawdopodobnie) wyznaczonych przedziałów(x)do obliczenia odkształceń belki( momentów gnących, sił tnących).
.................
Powodzenia w edukacji ,

[kruszewski]

Dla ścisłości, ten drugi sposób, "dolny" nie jest wymiarowaniem.
Tak określa się graficznie położenie argumentu. I jak pisze Pan "siwymech" jest tu użyty do określenia przedziału argumentu w którym rozpatrujemy, badamy, moment zginający i siły przekrojowe w przekroju określonym tą wartością argumentu.

W.Kr.

[siwymech]

Tak się określa wybrany przekrój np. o dług x.