Układ równań w zależności od wartości parametrów - macierze

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 28 sty 2014, o 18:29

W zależności od wartości parametrów rozwiązać uklady równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} ax+y-z=0 \\ x+ay+z=1 \\ax-y+az=0 \end{cases}\\}\)

Prosiłabym o rozwiazanie, w którym nie trzeba korzystać z Gaussa.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2014, o 18:31

Kroneckera twierdzenie zastosuj

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 28 sty 2014, o 18:40

Tworzę macierz A i obliczam jej wyznacznik. W tym momencie nie wiem, co mam dalej zrobić.

\(\displaystyle{ a ^{3} + a ^{2}+a+1}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2014, o 18:42

zobacz kiedy się to zeruje

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 28 sty 2014, o 18:45

Nie rozumiem-- 28 sty 2014, o 18:46 --Mam przyrównać do zera?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2014, o 18:46

zgadza się

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 28 sty 2014, o 18:49

\(\displaystyle{ a=-1}\) Mam to teraz podstawić tworząc macierz uzupełnioną?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2014, o 18:58

Nie. Wiedząc to juz mozesz rozwiązanie podac

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 28 sty 2014, o 19:05

Prosiłabym o podpowiedzenie, jaka ona będzie