Całka niewłaściwa z funkcją arctg

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
314wojti314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 30 sty 2011, o 11:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: St-ce
Podziękował: 9 razy

Całka niewłaściwa z funkcją arctg

Post autor: 314wojti314 »

Witam. Mam problem ze zbadaniem zbieżności takiej całki:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} arctg \frac{1}{x} dx}\)
Obliczyłem całkę nieoznaczoną, wyszła ona \(\displaystyle{ f(x) = x \cdot arctg \frac{1}{x} + \frac{1}{2} ln\left| x^{2} + 1 \right|}\).
Co dalej powinienem zrobić?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22487
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 3858 razy

Całka niewłaściwa z funkcją arctg

Post autor: a4karo »

Gdzie dostrzegasz problem?
ODPOWIEDZ