Oblicz całkę

pini · Post autor: **pini** » 21 sty 2014, o 20:59

Oblicz całkę:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x}{\sin ^{2} ^{}x } dx}\)

Post autor: **yorgin** » 21 sty 2014, o 21:04

Eh ten tryb rozkazujący...

Całkujesz przez części różniczkując \(\displaystyle{ x}\).

pini · Post autor: **pini** » 21 sty 2014, o 21:17

Przez części, ale jak?. Wiem tylko, że \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{sin ^{2} x} =-ctgx +C}\)

filiipp666 · Post autor: **filiipp666** » 21 sty 2014, o 22:18

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x}{\sin ^{2} ^{}x } dx= \int_{}^{} x \cdot \frac{1}{sin ^{2} x} dx = \int_{}^{} x \cdot (- \ctg x)' dx= -x \ctg x - \int_{}^{} x' \cdot (- \ctg x) dx = -x \ctg x + \int_{}^{} \ctg x dx = ...}\)