Witam proszę o pomoc w dowodzie następującego twierdzenia :
\(\displaystyle{ A \vee B \Rightarrow B \vee A}\)
W oparciu o następujące aksjomaty :
\(\displaystyle{ A1) A \Rightarrow(B \Rightarrow A)}\)
\(\displaystyle{ A2) A \Rightarrow(B \Rightarrow C) \Rightarrow [(A \Rightarrow B) \Rightarrow (A \Rightarrow C)]}\)
\(\displaystyle{ A3) A \wedge B \Rightarrow A}\)
\(\displaystyle{ A4) A \wedge B \Rightarrow B}\)
\(\displaystyle{ A5) A \Rightarrow(B \Rightarrow A \wedge B)}\)
\(\displaystyle{ A6) A \Rightarrow A \vee B}\)
\(\displaystyle{ A7) B \Rightarrow A \vee B}\)
\(\displaystyle{ A8) (A \Rightarrow C) \Rightarrow [(B \Rightarrow C) \Rightarrow (A \vee B \Rightarrow C)]}\)
\(\displaystyle{ A9) ( \neg ~A \Rightarrow B)[( \neg ~A \Rightarrow \neg ~B) \Rightarrow A]}\)
