\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{lnx}}\)
moje obliczenia:
dziedzina: \(\displaystyle{ x \in (0,1) \cup (1,+ \infty )}\)
\(\displaystyle{ y ^{'} = \frac{lnx-1}{ln ^{2} x}}\)
\(\displaystyle{ y ^{''} = \frac{x ^{-1}lnx (lnx-2)}{ln ^{4} x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} lnx(lnx-2)=0}\)
\(\displaystyle{ x=1 \vee x=e ^{2}}\) pkt.przegięcia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} lnx(lnx-2)>0}\)
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,1) \cup (e ^{2} ,+ \infty )}\) uwzględniając dziedzinę funkcja wypukła("uśmiechnięta") dla \(\displaystyle{ x \in (0,1) \cup (e ^{2} ,+ \infty )}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} lnx(lnx-2)<0}\)
\(\displaystyle{ x \in (1,e ^{2})}\) funkcja wklęsła
odpowiedź jednak jest inna, o zrobilam nie tak?
