\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{1}{2(n+2)!}x^{n}=f(x)}\)
zbadać ciągłość tej funkcji w \(\displaystyle{ x=2}\) podać używane kryteria.
Gdy np. zacznę kryt. Cauchego-Hadamarda
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{\left| a_{n}\right| } \rightarrow 0 \Rightarrow R= \infty}\)
czyli szereg potęgowy \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } a_{n}(x-2)^{n}}\) jest zb. dla \(\displaystyle{ x}\) takich, że \(\displaystyle{ \left| x-2\right|<R}\) oraz rozb. dla \(\displaystyle{ ]\left| x-2\right|>R}\)
jak, takie zadanie zrobić ?