miara zewnętrzna

[Matematyk111]

1. \(\displaystyle{ \mu, \nu}\) są miarami. Czy \(\displaystyle{ max\left\{ \mu, \nu\right\}}\) jest miarą? A miarą zewnętrzną?

2. Wyznaczyć rodzinę zbiorów mierzalnych względem miary zewnętrznej:
\(\displaystyle{ \mu^{*} = \begin{cases} \frac{|A|}{1+|A|} \ ,gdy \ A \subset R \ skończony \\ 1 \ ,gdy \ A \subset R \ nieskończony \end{cases}}\)