układ równań z liczbą e

[stoodentka]

proszę o pomoc w rożwiązaniu:

\(\displaystyle{ 2=m(1-e ^{-40k})}\)
\(\displaystyle{ 3=m(1-e ^{-80k})}\)

Są to zalezności, w których wynikiem nie może być ani liczba ujemna ani 0. A ja doszłam do takiej postaci:
\(\displaystyle{ 1=e ^{-40k}}\)

[Vardamir]

A nie czasem \(\displaystyle{ \frac{1}{2}=e ^{-40k}}\) ? Sprawdź swoje rachunki.

Następnie wystarczy obustronnie zlogarytmować.

[stoodentka]

\(\displaystyle{ 2=m(1-t ^{2)}}\)
\(\displaystyle{ 3=m(1-t)}\)
\(\displaystyle{ m= \frac{2}{1-t ^{2} }}\)
delta=16, pierwiastki: \(\displaystyle{ - \frac{1}{3}}\) i 1

[Vardamir]

Tylko dlaczego utrudniać sobie życie takimi podstawieniami, w dodatku podnosisz w złym miejscu do kwadratu.

Mamy
\(\displaystyle{ 3=m(1-e ^{-80k})\\
3=m(1-e ^{-40k})(1+e ^{-40k})\\
3=2(1+e ^{-40k})\\
\frac{1}{2}=e ^{-40k}}\)

[stoodentka]

Faktycznie dziękuję bardzo