równanie z liczba e

[stoodentka]

\(\displaystyle{ \frac{2}{3}= \frac{1-e ^{-80k} }{1-e ^{-40k} }}\)

dawno nie mialam do czynienia z liczba \(\displaystyle{ e}\) i nie bardzo wiem jak wyliczyc tu \(\displaystyle{ k}\)

[rafalpw]

Podstaw \(\displaystyle{ t=e^{-40}}\) i zauważ, że \(\displaystyle{ e^{-80}=\left( e^{-40}\right)^2}\) .

[stoodentka]

ok
a co z \(\displaystyle{ 1=e ^{-40k}}\)
?

[rafalpw]

Zauważ, że \(\displaystyle{ 1=e^0}\) oraz, że funkcja \(\displaystyle{ e^x}\) jest różnowartościowa.