Wyznacz rząd macierzy A

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 30 gru 2013, o 21:12

Policz, jeśli trzeba, wszystkie cztery. Na czym opierasz swoje stwierdzenie?

pini · Post autor: **pini** » 30 gru 2013, o 21:15

Policzyłam. Mamy jeden wyznacznik zerowy.

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&3&6\\2&0&6\\-1&4&9\1\end{array}\right|=0}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 30 gru 2013, o 21:20

A reszta?

pini · Post autor: **pini** » 30 gru 2013, o 21:26

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}2&3&6\\4&0&6\\-2&4&1\end{array}\right|}\)=\(\displaystyle{ 36}\)
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&4&0\\-1&-2&4\end{array}\right|}\)=\(\displaystyle{ -16}\)
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&2&6\\2&4&6\\-1&-2&1\end{array}\right|}\)=\(\displaystyle{ -24}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 30 gru 2013, o 21:27

No właśnie. Co więc powiemy o rzędzie tej macierzy?

pini · Post autor: **pini** » 30 gru 2013, o 21:28

Nie wiem.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 30 gru 2013, o 21:34

To mam jedną radę: prześledź cały ten wątek, a znajdziesz potrzebną informację.

pini · Post autor: **pini** » 30 gru 2013, o 21:45

Macierz ma 3 rzędy? Jest rozmiarów 3x3?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 30 gru 2013, o 21:48

Ciekawe stwierdzenie. To jaki jest pierwszy rząd, jaki drugi, a jaki trzeci?

Nie mam już cierpliwości. Rząd tej macierzy wynosi \(\displaystyle{ 3}\), albowiem w tej macierzy istnieje minor stopnia \(\displaystyle{ 3}\), który jest niezerowy. A w tej macierzy nie ma minorów większych stopni.

pini · Post autor: **pini** » 30 gru 2013, o 22:00

mamy 3 minory niezerowe-- 30 gru 2013, o 22:00 --a gdyby wszystkie były zerowe?

Post autor: **Vardamir** » 31 gru 2013, o 00:35

pini pisze:mamy 3 minory niezerowe

-- 30 gru 2013, o 22:00 --

a gdyby wszystkie były zerowe?

Wtedy szukasz wśród minorów rzędu dwa i jeśli znajdziesz taki niezerowy to wymiar będzie wynosić \(\displaystyle{ 2}\).