Znaleźć parametry tak by funkcja była różniczkowalna.

[rymek94]

Mam funkcje:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} -1 & \iff x < 0 \\ a \sin (x)-\cos x & \iff 0<x< \pi \\ 1 & \iff x> \pi \end{cases}}\)

Wiem że niezależnie od \(\displaystyle{ a}\) jest ona ciągła i różniczkowalna wszędzie poza pkt \(\displaystyle{ -1}\) i \(\displaystyle{ \pi}\).
muszę więc policzyć granicę różniczki lewo i prawostronną w tych pkt.
No i problem polega na tym że nie potrafię obliczyć takiej granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } \frac{a \sin x-\cos x+1}{x}}\)
To się ogranicza do obliczenia czegoś takiego:


\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } \frac{-\cos x+1}{x}}\)

[Lider Artur]

Jaki jest warunek konieczny różniczkowalności funkcji?

[a4karo]

https://www.matematyka.pl/353164.htm

[rymek94]

Jaki jest warunek konieczny różniczkowalności funkcji?

No ciągłość i istnienie takiej samej granicy właściwej lewo i prawonstronnej ilorazu różnicowego w pkt.