Delta F metodą różniczki zupełnej lub logarytmicznej

[jorger]

Cześć. Potrzebuję rozwiązania do takiego zadania:
Wyznacz \(\displaystyle{ \Delta F}\) jeżeli \(\displaystyle{ F=\frac{a}{bc}}\) lub \(\displaystyle{ F=\frac{ac}{b}}\) i \(\displaystyle{ \Delta a}\), \(\displaystyle{ \Delta b}\), \(\displaystyle{ \Delta c}\) są znane metodą
a) różniczki zupełnej
b) różniczki logarytmicznej

Jest jakiś wzór do którego tylko trzeba podstawić? Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

[cosinus90]

Tak. Wpisz sobie w google szukane frazy.

[jorger]

A jest gdzieś to jasno wytłumaczone? bo suche definicje i wzory z Wikipedii mi nie nie mówią.

[cosinus90]

Policz pochodne cząstkowe względem każdej zmiennej z funkcji \(\displaystyle{ F(a,b,c)}\). Potem powiem, co dalej.

[jorger]

\(\displaystyle{ \Delta F = \left| \frac{1}{bc} \right| \Delta a + \left|- \frac{a}{ b^2 \cdot c } \right| \Delta b + \left| -\frac{a}{ b \cdot c^2 } \right| \Delta c}\)

Mam coś takiego. To jest dobrze? To już całe rozwiązanie?

[cosinus90]

Co do pierwszego przypadku - dobrze, tylko popraw zapis. Dokończ wartości bezwzględne i zapisz \(\displaystyle{ \Delta}\) zamiast \(\displaystyle{ \delta}\).

[jorger]

Dokończyć, czyli tylko wywalić minusy?

[cosinus90]

Nie, bo nie wiesz jakie wartości przyjmą te zmienne. Choć tutaj to akurat i tak bez znaczenia.