potęgowanie liczby zesoplonej

[akd87]

Powiedźcie mi jak to obliczyć, tzn. poprawnie przekształcić by wyliczyc moduł, kat fi a potem zastosować wzór De ' Moivre'a ???
\(\displaystyle{ (2 ^{ -\frac{1}{4} } - 2 ^{ -\frac{1}{4} } i) ^{16}}\)

[a4karo]

Moduł policzysz ze wzoru \(\displaystyle{ |z|=|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}}\),
Kąt za wzorów \(\displaystyle{ \cos \phi=\frac{x}{|z|},\ \sin \phi=\frac{y}{|z|}}\) (znaki wskażą Ci w której ćwiartce leży szukany kąt.
A potem już de Moivre:
\(\displaystyle{ (x+iy)^{16}=|z|^{16}(\cos 16\phi + i\sin 16 \phi)}\)

[akd87]

tak, tak zgadza się - wiem co robić po kolei tylko mam problem z samym przekształceniem by wyliczyc moduł.

[a4karo]

jakie jest \(\displaystyle{ x}\)? Jakie jest \(\displaystyle{ y}\)?