całki z pierwiastków
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
całki z pierwiastków
Zapisujesz
\(\displaystyle{ \int\sqrt{a^2-x^2}\dd x=\int\frac{a^2-x^2}{\sqrt{a^2-x^2}}\dd x=\int\frac{a^2\dd x}{\sqrt{a^2-x^2}}+\int x\cdot \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}\dd x}\)
Pierwsza całka - podstawienie podprowadzające pod pochodną funkcji area, druga całka - przez części.
Alternatywna droga to metoda współczynników nieoznaczonych:
\(\displaystyle{ \int\sqrt{a^2-x^2}\dd x=(bx+c)\sqrt{a^2-x^2}+K\int\frac{\dd x}{\sqrt{a^2-x^2}}}\)
i podstawienie podprowadzające pod pochodną funkcji area.
Możesz też wykuć na pamięć gotowy wzór, jak wolisz.
\(\displaystyle{ \int\sqrt{a^2-x^2}\dd x=\int\frac{a^2-x^2}{\sqrt{a^2-x^2}}\dd x=\int\frac{a^2\dd x}{\sqrt{a^2-x^2}}+\int x\cdot \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}\dd x}\)
Pierwsza całka - podstawienie podprowadzające pod pochodną funkcji area, druga całka - przez części.
Alternatywna droga to metoda współczynników nieoznaczonych:
\(\displaystyle{ \int\sqrt{a^2-x^2}\dd x=(bx+c)\sqrt{a^2-x^2}+K\int\frac{\dd x}{\sqrt{a^2-x^2}}}\)
i podstawienie podprowadzające pod pochodną funkcji area.
Możesz też wykuć na pamięć gotowy wzór, jak wolisz.