zasada heisenberga

[bisz]

znana takze jako zasada nieoznaczonosci, mam wiele ksiazek do fizyki bardziej i mniej wiekowych i spotkalem sie z wieloma rozbieznosciami co do prawej strony tej nierownosci
raz jest samo h, raz h kreslne podzielone przez dwa (rownowazne takze spotykanemu h przez 4pi) i wiele innych, no jak by nie bylo te wartosci sa rozne, np w podreczniku Davida Hallidya jest samo h i przy tym w zadaniach podana wartosc 6.62...Exp-34
jak to jest naprawde, bo profesorkowi do fizyki to pokazalem to spytal sie innego i stwierdzil ze oboje nie wiedzą ...

[liu]

To chyba kwestia tego, że niektórzy zamiast h kreślnego piszą po prostu h, albo też piszą samo h zamiast h kreślne/2 i powstaje zamotanie;) Jak bardzo chcesz to Ci wklepę wyprowadzenie zasady nieoznaczoności Heisenberga na gruncie mechaniki kwantowej gdzie wychodzi \(\displaystyle{ \Delta p \Delta x q \frac{h}{4\pi}}\), gdzie h to zwykłe h takie jak w \(\displaystyle{ E=h\cdot\nu}\), czyli \(\displaystyle{ h = 6,625 10^{-34} J\cdot s}\).

[Tomek_Fizyk-10]

R.P. Feynman przedstawia to jako \(\displaystyle{ \Delta x \cdot \Delta v \ge h/m}\) , co daje oczywiscie
\(\displaystyle{ \Delta x \cdot \Delta p \ge h}\)
Przypominam, że jest to laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 1965 za niezależne stworzenie relatywistycznej elektrodynamiki kwantowej.

Pozdrawiam!

[AiDi]

Przypominam, że jest to laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 1965 za niezależne stworzenie relatywistycznej elektrodynamiki kwantowej.

No i co w związku z tym? Feynman pisał też, że masa zależy od prędkości, co nie jest prawdą. Najlepsze, że sam doskonale wiedział, że nie jest to prawdą. Ale tak łatwiej pewne rzeczy wytłumaczyć, więc dla celów dydaktycznych dokonał przekłamania. Nie ulegaj autorytetom, trzeba trochę samemu myśleć, analizować i krytycznie podchodzić Einstein też ma Nobla, ale jego stosunek do mechaniki kwantowej był raczej mało rozsądny.
W ogólności zasadę nieoznaczoności dla dwóch niekomutujących obserwabli \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) można przedstawić następująco:
\(\displaystyle{ (\Delta A)^2(\Delta B)^2\geqslant \frac{\hbar}{4}\langle C\rangle}\),
gdzie
\(\displaystyle{ [A,B]=i\hbar C}\).
Nawiasy kątowe oznaczają wartość średnią. Znajdziesz to w każdej porządnej książce do mechaniki kwantowej.
Dla położenia i pędu daje to to, co napisał liu. Wynika to z wyprowadzenia ścisłego, reszta postaci bierze się raczej z różnych uproszczonych/szkolnych wyprowadzeń.

Jeszcze warto wspomnieć, że zasada nieoznaczoności dla czasu i energii nie wynika z powyższego, gdyż czas jest w mechanice kwantowej parametrem, nie można z nim stowarzyszyć żadnego hermitowskiego operatora. W związku z czym ta zasada jest dorzucona sztucznie, i są przypadki kiedy jest łamana.

[Fibik]

Feynman pisał też, że masa zależy od prędkości, co nie jest prawdą. Najlepsze, że sam doskonale wiedział, że nie jest to prawdą.

A skąd to wiesz?
On powiedział, że całe STW można wyprowadzić z jednego wzoru - tej masy relatywistycznej.
Wystarczy to wstawić do wzorów ze zwyczajnej mechaniki Newtona, w miejsce masy, i otrzymamy STW.

Tam chyba ma być przez 2, nie przez 4.
Sam wzór jest z rozkładu Gaussa, czyli gdy potraktujemy dany problem statystycznie, tak wychodzi.
Np. położenie piłki na boisku jest jednoznaczne dla danego jednostkowego przypadku, no ale statystyczna piłka ma tam swoje rozkłady, podobnie jak te statystyczne elektrony w atomach.

No, a ta zabawna połówka spinu elektronu wychodzi gdy sobie wyliczymy statystyczny rzut całego spinu (tego z modelu Bora) na dowolną oś, sumując po całej sferze równomiernie, bo taki jest tu rozkład spinów - wektorów w 3D.

[liu]

A skąd to wiesz?
On powiedział, że całe STW można wyprowadzić z jednego wzoru - tej masy relatywistycznej.
Wystarczy to wstawić do wzorów ze zwyczajnej mechaniki Newtona, w miejsce masy, i otrzymamy STW.

STW współcześnie wyprowadza się z jednego postulatu - równoprawności układów odniesienia, plus definicji układu inercjalnego. Nie trzeba zakładać wprost transformacji Lorentza, tak jak to jest w "Wykładach..." bodajże przedstawione.
Wystarcza tutaj matematyka na poziomie szkoły podstawowej (powiedzmy dawnej szkoły podstawowej, teraz chyba nie ma pierwiastków).

[Fibik]

Lorentz wprowadzał swoje transformacje bez tej zasady, bo z układem wyróżnionym - spoczynkowym.
Zatem nie za bardzo ma to coś wspólnego z równoważnością układów.

Równoważność układów to zupełnie inna sprawa, i dotyczy to tylko opisu za pomocą matematyki.

Mamy dany system fizyczny, jakieś ciała, proces, cokolwiek, i on jest jeden - niepowtarzalny, jak płatki śniegu.
Możemy to sobie opisać, przyjmując dowolny układ współrzędnych, bo jest oczywiste że to nie ma najmniejszego wpływu na sam opisywany system fizyczny: jego stan w dowolnej chwili.

Zasada względności przyjęta w STW jako podstawowy postulat jest skrajną idealizacją tej oczywistości matematycznej, czyli uproszczeniem zaledwie.