Zadania tekstowe pochodne

papabejker · Post autor: **papabejker** » 8 gru 2013, o 11:08

1)W chwili t = 0 statek znajduje się 60 km na zachód od statku A i płynie na wschód z prędkościa 30 km/h a statek A płynie na południe z prędkością 20 km/h. W której minucie odległość pomiędzy statkami będzie najmniejsza??

2) Odległość między punktami A i B leżącymi na przeciwległych brzegach rzeki o szerokości 300m jest równa 500m. Punkty A i B łączymy kablem energetycznym ułożonym wzdłuż brzegu rzeki od A do C i następnie pod dnem rzeki wzdłuż odcinka CB. Ułożenie jednego metra kabla wzdłuż rzeki kosztuje 50 zł a pod dnem rzeki 100 zł. Wskazać takie położenie punktu C przy którym koszt ułożenia kabla łączącego punkty A i B będzie najmniejszy

a4karo · Post autor: **a4karo** » 8 gru 2013, o 11:53

Zad 1.Umieść początek układu współrzędnych w miejscu, gdzie w chwili T=0 znajduje sie statek A (oś OX skierowana na wschód) i odpowiedz sobie na takie pytania:
a) jakie jest położenie statku B w chwili T=0?
b) jakie jest położenie statku B w chwili T=t?
c) jakie jest położenie statku A w chwili T=t?
d) jaka jest odległość statku A od B w chwili T=t?
e) kiedy ta odległość (a może łatwiej - jej kwadrat [przekonaj się, że to na jedno wychodzi)) jest najmniejsza?

Zad. 2 robi się bardzo podobnie

papabejker · Post autor: **papabejker** » 8 gru 2013, o 12:09

czy w pierwszym powinna wyjsc 84 minuta ? tak mi wyszlo ale nie wiem czy dobrze-- 8 gru 2013, o 14:33 --proszę o sprawdzenie, i pomoc z drugim zadaniem

a4karo · Post autor: **a4karo** » 8 gru 2013, o 19:27

napisz rozwiazanie, to sprawdzę

w drugim poczatek ukladu w A, os OX wzdłuż brzegu. Punkt C=(x,0) - licz koszt.

papabejker · Post autor: **papabejker** » 8 gru 2013, o 21:46

trójkąt o bokach (60-30t) i 20t, obliczam przeciwprostokątną i pochodną z niej przyrównuje do 0

a4karo · Post autor: **a4karo** » 8 gru 2013, o 21:54

papabejker · Post autor: **papabejker** » 8 gru 2013, o 22:01

a moze Pan rozjasnic kwestie drugiego zadania ? nie wiem jaka funkcje napisac

a4karo · Post autor: **a4karo** » 14 gru 2013, o 22:51

Ile kosztuje położenie kabla od A do C? a ile od C do B? Całkowity koszt to suma tych rzeczy i to ona ma byc najmniejsza