granica ilorazu różnicowego

[zbyszek96]

Cześć
Mam takie pytanie odnośnie kwestii następującej, chcemy dowieść, że granica ilorazu różnicowego jest równa zero dla funkcji stałej \(\displaystyle{ f(x)=c}\).
\(\displaystyle{ \lim_{\epsilon \to 0}\frac{f(x+\epsilon)-f(x)}{\epsilon}=\frac{0}{\epsilon}}\)
Intuicyjnie wychodzi 0, ale czy to nie jest nieoznaczoność typu \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\)?? Bardzo bym prosił o wyjaśnienie na podstawie czego wnioskujemy, że faktycznie wyjdzie 0.
Pozdrawiam

[robertm19]

\(\displaystyle{ \frac{f(x+\epsilon)-f(x)}{\epsilon}=\frac{0}{\epsilon}}\) takie coś jest funkcją stale równą 0. Granica funkcji stałej?